В статье А.Шухова «Математика или общая теория структур?»
http://nounivers.narod.ru/ofir/cts.htm
автор подводит итог:
«Нами же была предпринята здесь попытка описания некоторой группы специфик структурирования связей мира, парадоксальность содержания которых свидетельствует о достижении тупика в развитии подобного структурирования. На наш взгляд, мы, хотя и не доказали этого в строгом смысле слова, но смогли обратить внимание на то положение, что опыта собственно математического моделирования вряд ли достаточно для построения модели гиперструктурного поля, охватывающего все отношения и зависимости. В то же время, как мы думаем, анализ непосредственно постановки подобной задачи позволит выделить конкретные объекты моделирования, куда более эффективные в смысле ее решения. Именно теоретическая проработка выбора позиций «сквозного» структурирования только одна и позволит вновь обратиться к анализу собственно возможности построения гиперструктурного единства.»
Согласен с автором, что «…идеальной классификацией можно признать лишь ту, в которой преодолено ограничение узостью научного практицизма. Если же классификация продолжает нести на себе груз наследия категорий и норм научного практицизма, то ее создателям следует посоветовать забыть о мечте о её отождествлении миру, поскольку ее упорядочение реально распространяется всего лишь на пределы некоей частной области.»
Но не согласен с автором в том, что в построении «гиперструктуры» «…появляется следующая проблема, которую мы могли бы назвать проблемой претензии общей теории структур; последняя допускает возможность построения «гиперструктуры» или гиперструктурного поля, способности охвата которого достаточны для замещения онтологии в целом.»
Построение такой гиперструктуры вовсе не требует «замещения онтологии в целом».
Автор дает слишком зауженное понимание структуры:
«Структура есть то, что равнозначно наличию образующих его элементов, включая в их число и само отношение, образующее собственно структуру.».
Структура ( в онтологическом или сущностном смысле какого и требует построение «ГИПЕРСТРУКТУРЫ») есть ПРЕДЕЛЬНОЕ ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ Целого (Мира). И здесь только и возможно опираться на абсолютные (безусловные) формы существования материи (ее абсолютные состояния).
Узкое понимание структуры приводит автора к неверному выводу:
«Итак, структура не только не олицетворяет «целое», но и не всегда устанавливается в полноте своего структурного содержания. Поэтому следует предложить понимать структуру некоторой функцией, обеспечивающей телеологию (построения) модели, и, следовательно, она не пригодна для создания эквивалента (интерпретации), способного отражать «содержание (части) мира как такового». Структура соответствует построению такой интегральной моделирующей цепи, в которой сущность проявляет себя как «развернутый интерфейс» взаимодействия с миром, а именно интерфейс, построенный по принципу выделения частных аспектов общего поля такого взаимодействия. Оставаясь такого рода «не всем», структура требует дополнительной структуры связывания себя в это самое «всё».
Такой «дополнительной структуры» для построения «гиперструктуры» вовсе и не требуется. А вот СИМВОЛ гиперструктуры – потребуется.
А вот с этим выводом автора можно согласиться:
«…То есть прежде чем думать о создании «гиперструктуры» нам следует подумать о возможность создания … гиперязыка. Возможно ли это, и что может представлять собой язык, главным условием которого оказывается равноправие представленных в нем предметных позиций (можно сказать, что и форматов интерпретации), – это не может не составить собой достаточно сложную проблему. «
Еще Витгенштецйн делал вывод, что структура языка суть структура мира. И что это за язык? Это старый добрый язык «геометрических представлений» См. В.Налимов «Осознающая себя Вселенная» http://www.philosophy.ru/iphras/library/zizin.html Его только надо развить до онто-топо-логического языка, добираясб при этом до самых удаленных смыслоразличимых глубин.
Для преодоления же «тупика» надо пройти еще разок диалектическим путем вслед за Гераклитом, Кузанским, Гегелем. Не забывая «друзей» – Платона и Аристотеля. Тогда и получится нарисовать ГИПЕРСТРУКТУРУ с онтологическим обоснованием. См. «Абсолютная порождающая структура». http://philosophystorm.org/vladimir_rogozhin/901
Именно из нее и произрастает вся Математика.
Начинайте с рисования ПРИРАЩЕНИЯ. Плюс ОНТОЛОГИЯ…
«Истина должна быть нарисована и предъявлена «неограниченному кругу» зрителей» См. А.Зенкин «Научная контрреволюция в математике».